W 1910 r. władze rosyjskie po raz pierwszy wystąpiły z propozycją utworzenia szkoły w Kocudzy. Niestety chłopi nie zgodzili się na szkołę, w której nauka miałaby się odbywać w j. rosyjskim, ponadto uważali, że dzieci umiejące czytać i pisać zostawiają rodziców
i wyjeżdżają do pracy w Prusach i Ameryce. Utworzenie szkoły wiązało się również z opłacaniem składek, na co chłopi także nie wyrazili zgody. Zanim powstała szkoła, niektóre dzieci chłopskie uczono czytać i pisać we dworze. Na początku 1916 r. władze austriackie utworzyły we wsi szkołę dwuklasową. W dniu 29 lutego 1916 r. uczęszczało do niej 67 chłopców i 54 dziewczynek oraz pracowało dwóch nauczycieli. W styczniu 1916 r. c. i k. Komenda Obwodowa w Biłgoraju na utrzymanie szkół w Kocudzy, Dzwoli, Bukowej, Korytkowie Dużym
i Zdzisławicach przeznaczyła kwotę 2 tys. koron, za które zakupiono między innymi 13 ławek, stół, krzesło, tablicę, krzyż i szafę.

Urząd gminy podpisał umowę z Wojciechem Derusiem, który miał oddać pół łana swojego gruntu na szkołę ludową do odwołania. Wszelkie koszty jakie poniosła gmina miały zostać wliczone do pierwszego czynszu w kwocie 6 koron miesięcznie. 16 lutego 1916 r c. i k. Komenda Obwodowa w Biłgoraju wystosowała pismo „do wszystkich wielebnych urzędów parafialnych” w celu przedłożenia wniosków co do sposobu nauczania religii obrządku łacińskiego w szkołach już istniejących i tych, które w najbliższym czasie mają powstać. Parafie miały określić tygodniową ilość lekcji religii w danej szkole, oraz wskazać prowadzącego te lekcje, duszpasterza lub jego zastępcę, a jeżeli byłoby to niemożliwe, przedstawić wykaz szkół, w których religię prowadziliby nauczyciele. Ponadto podano informację, że lekcje religii w szkołach wiejskich powinny odbywać się w wymiarze 1- 2 godzinnym tygodniowo. W roku szkolnym 1916/17 do szkoły uczęszczało 98 chłopców i 76 dziewczynek, nadal pracowało dwóch nauczycieli. Na podstawie wykazu z dnia 30 września 1917 r. w szkole językiem wykładowym był polski, szkoła posiadała jedno pomieszczenie, głównych klas było dwie, ogółem do szkoły uczęszczało 205 uczniów w tym 110 chłopców i 95 dziewczynek.

Władze polskie w dniu 1 września 1917 r. przejęły szkołę
w Kocudzy jako 2 klasową.

Z dniem 1 września 1926 r. została przekształcona na szkołę
4 klasową,

-1 września 1927 r. na szkołę 5 klasową,

-1 grudnia 1927 r. na szkołę 6 klasową,

 -26 sierpnia 1927 r. zorganizowano 7 klasową szkołę rozwojową.

Inspektor Szkolny p. Kupczak, wizytujący szkołę w 1922 r., przeniósł tamtejszą nauczycielką Zofię Frankównę do Korytkowa Małego, ponieważ p. Góra, u którego wynajmowano pomieszczenie na salę lekcyjną, tak ją podzielił, że dla uczniów zostało tylko 20 m² powierzchni. Inspektor przeciwko p. Górze wniósł sprawę do sądu. Nie wiadomo kto zajął miejsce nauczycielki, która opuściła szkołę, nie wiadomo też, jak funkcjonowała szkoła do 1924 r., ponieważ dopiero od tego roku istnieje w miarą dokładny spis nauczycieli pracujących w szkole.  

12 maja 1938 r. został „złożony i poświęcony przez proboszcza parafii Dzwola ks. Piotra Paneckiego fundament pod budynek szkoły III stopnia im. Józefa Piłsudskiego”.

Zajęcia w nowo wybudowanej szkole odbyły się po raz pierwszy 15 listopada 1938 r., chociaż szkoła nie była jeszcze w zupełnie wykończona. Naukę w szkole pobierały tylko dzieci mieszkające w Kocudzy.

Wybuch wojny uniemożliwił normalną naukę. Kierownik szkoły Tadeusz Ostrowski we wrześniu brał udział w walce z najeźdźca i chociaż niedługo potem wrócił do Kocudzy, nauka rozpoczęła się dopiero w listopadzie. Na 344 dzieci w wieku szkolnym do szkoły uczęszczało tylko 66, które przy końcu roku szkolnego uzyskały promocję do następnej klasy.

Ponieważ okupant nie przyjął do pracy zamężnej nauczycielki w szkole pracował tylko dyrektor i nauczyciel Roman Jasiński. Później posadę nauczycielki objęła Anna Szymborska. W takim składzie kadra nauczycielska pracowała do roku 1944, wtedy też Kocudza została wyzwolona spod okupacji niemieckiej. W 1940 r. do pracy został przyjęty jeszcze Witold Mazurkiewicz, jednak ze względu na pracę w konspiracji, o której dowiedzieli się Niemcy musiał zbiec 22 lutego 1941 r., aby uniknąć aresztowania.

W 1939 r. Niemcy zajęli budynek szkoły na koszary dla swoich żołnierzy. Szkoła został podzielona na pół, część zajmowali Niemcy a w drugiej części odbywały się lekcje przy tym szkoła była ustawicznie dewastowana, Niemcy na plac szkolny powynosili wszystkie ławki i książki z biblioteki, które miały zostać spalone, część z nich udało się uratować uczniom, którzy je zabrali ze stosu i ukryli w domach, a oddali je po zakończeni wojny. Później Niemcy zajęli cały budynek i do 1941 r. lekcje odbywały się w domach prywatnych.

Okupantowi nie zależało na nauce, dzieciom nakazał zbieranie ziół i żelaza. Chociaż w latach 1939-44 nauka odbywała się, to jednak wiele dzieci nie uczęszczało do szkoły, bądź przychodziło do niej sporadycznie. Nauczycielka Natalia Jasińska prowadziła kursy szycia, haftowania, robienia na drutach, ale tak naprawdę były to szkolenia sanitarne.

Okupant zabronił używania dotychczasowych podręczników, represje te nasiliły się w roku szkolnym 1942-43, kiedy to całkowicie zakazano używania tych podręczników i nauczania historii, geografii, nauki o Polsce, do nauczania j. polskiego zalecono używanie czasopisma „Ster”.

Rok szkolny 1943-44 był najcięższym zarówno dla szkoły jak i mieszkańców. Częste łapanki starszych i młodzieży w celu wywózki na roboty do Niemiec bądź obozów koncentracyjnych nie pozwalały na pracę szkoły. Nauczyciele musieli uciekać i kryć się w lasach przed okupantem, dzieci praktycznie nie chodziły do szkoły.

W lipcu 1944 r. powiat biłgorajski został wyzwolony spod okupacji niemieckiej. Na początku roku szkolnego do pracy zostali przydzieleni nowi nauczyciele: Stanisława Ostrowska, Jan Mazurek, Zofia Woźniak wkrótce przeniesieni z Kocudzy oraz Janina Kapica.

Dopiero w kwietniu 1945 r. szkoła rozpoczęła normalną pracę. Budynek był zdewastowany, nauka odbywała się w trzech salach, brakowało okien i szyb, drzwi nie zamykały się, nie było pomocy naukowych. Liczba uczniów w szkole wynosiła 331, podzielonych na 6 klas.

Rok szkolny 1945-46 był pierwszym po zakończeniu wojny. Nastąpiła zmiana na stanowisku kierownika szkoły, którym został Stefan Małyszek. Przybyli nowi nauczyciele: Maria Małyszek, Mieczysław Piórko, Jan Papierz i Leokadia Lechowicz. Rejon szkoły obejmował wsie: Kocudza, Zdzisławice, Kapronie i Władysławów. 

24 grudnia 1949 r. szkoła została podłączona do sieci elektrycznej w Kocudzy. Tego dnia po raz pierwszy zaświeciło 27 lamp elektrycznych. Dzięki staraniom kierownika szkoły Stefana Małyszka, był to pierwszy budynek we wsi, który został zelektryfikowany.

Po zakończeniu wojny podjęto na szeroką skalę walkę z analfabetyzmem, 1 listopada 1950 r. utworzono kurs dla analfabetów. We wsi spora część mieszkańców nie umiała czytać i pisać. W Kocudzy Górnej - 38 osób, w Kocudzy II – 38 osób a w części I – 236 osób. Część z nich była już objęta nauczaniem na kursach zespołowych, a część została skierowana do nauczania.
Analfabeci niechętnie uczęszczali na kursy, a przekonywanie ich o słuszności nauki nie dawało rezultatu, przychodzili najczęściej ci, którzy bali się kary.

Doraźne remonty budynku szkolnego, prowadzone od zakończenia wojny, nie poprawiły jego stanu technicznego, szkoła wymagała remontu generalnego. Rozpoczęto go w marcu 1957 r. Trwał on do 1958 r., dopiero we wrześniu tego roku rozpoczęto naukę w wyremontowanym budynku szkoły.

W 1961 r. szkoła otrzymała telewizor marki „Szmaragd” za aktywny udział nauczycieli na rzecz Społecznego Funduszu Budowy Szkół, z którego wywiązali się jako pierwsi.

Pod koniec lat 80 XX w. podjęto decyzję o budowie nowej szkoły. W 1990 r. Komitet Budowy Szkoły rozpoczął przygotowanie do budowy.
W ciągu tygodnia została uzgodniona dokumentacja z Terenową Stacją Sanitarno-Epidemiologiczną w Janowie Lub i Wojewódzką Strażą Pożarną w Tarnobrzegu. Pozwolenie na budowę wydał wójt gminy.

25 października 1990 r. w obecności całej szkoły i społeczeństwa Kocudzy ks. proboszcz kanonik mgr Krzysztof Galewski poświęcił plac szkolny. Prace budowlane rozpoczęto w listopadzie. W celu poszerzenia działki szkolnej zakupiono 1 ha ziemi od indywidualnych gospodarzy. Przy szkole zostało wybudowanych 5 mieszkań dla nauczycieli.

Dzień 16 grudnia 1993 r. uznano za pierwszy dzień pobytu młodzieży w nowej szkole. Tego dnia została odprawiona msza, podczas której poświęcono krzyże, następnie zawieszone w szkole. Pierwsze zajęcia w nowym budynku odbyły się 20 grudnia.

W lutym 1994 r. dyrektor szkoły Marian Kowalik po uzgodnieniu z Radą Pedagogiczną, Samorządem Uczniowskim, Radą Rodziców i Komitetem Budowy Szkoły wystosował pismo do Kuratora Oświaty w Tarnobrzegu o nadanie nowowybudowanej szkole imienia Papieża Jana Pawła II.

Ks. bp. Edward Frankowski dokonał poświecenia szkoły w lutym 1994 r. oraz wyraził zgodę na nadanie jej imienia. 1 czerwca 1994 r., odbyła się uroczystość nadania imienia szkole, a akt nadania imienia odczytał Kurator Oświaty w Tarnobrzegu mgr Józef Dul.

Również w roku 1990 powstał plan budowy sali sportowej. Budowę rozpoczęto w 1994 r. i trwała do 1997 r., uroczyste otwarcie nastąpiło 1 czerwca tego roku. W sali znajdowało się pełnowymiarowe boisko do piłki ręcznej, balkon ze 160 miejscami siedzącymi, 24 prysznice, szatnie, dwie sale towarzyszące i wiele pomieszczeń dodatkowych.

Po zakończeniu budowy szkoła w Kocudzy była jednym z najnowocześniejszych tego typu obiektów w powiecie janowskim.

31 maja 2000 r. dokonano odsłonięcia popiersia patrona szkoły Jana Pawła II.

W roku 2003 szkołę przekształcono w Zespół Szkół, które tworzyły: Publiczna Szkoła Podstawowa i Publiczne Gimnazjum. W 2004 r. oddano do użytku stołówkę.

W roku szkolnym 2007/08 naukę pobiera 307 uczniów w tym, w gimnazjum 112, w szkole podstawowej 169, w oddziałach przedszkolnych 26. W szkole pracuje 32 nauczycieli i 9 osób obsługi. Rejon szkoły, oprócz Kocudzy obejmuje również wsie: Zdzisławice, Władysławów i Kapronie.W chwili obecnej uczniowie mają do dyspozycji 16 sal lekcyjnych, w tym dwie sale komputerowe, bibliotekę z multimedialnym centrum informacyjnym, stołówkę,  świetlicę oraz salę sportową.

Historią naszej szkoły interesują się studenci. Na podstawie kronik, podań nauczycieli i byłych uczniów szkoły w Kocudzy powyższe informacje zebrała i opisała pani Agnieszka Ćmiel, studentka Uniwersytetu Marii Curii Skłodowskiej w Lublinie.